ALU

1. 乘法

1.1 原码乘法

结果 = 被乘数 × 乘数

基本算法：

• 若乘数的当前位为 1 ，将被乘数和部分积求和
• 若乘数的当前位为 0 ， skip
• 部分积左移
• 循环 32 次

1.2 补码乘法

\[ [y]_{补} = y_{n-1} \cdot 2^n + y = y_{n-1} \cdots y_0 = \sum_{k=0}^{n-1} 2^k y_k \\ \Rightarrow y = - 2^{n-1} y_{n-1} + \sum_{k=0}^{n-2} 2^k y_k \]

布斯算法：

原理推导：

操作过程：

1.3 除法

1.3.1 原码一位除

1.3.2 加减交替除法

原理：

具体操作（by Acha）：

若求中间某一步的余数，则看其正负；若为负，则需加上除数 Y （带符号的补码形式）。

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Last update: December 27, 2021

Authors: Co1lin