Coordination Games
1. 各种协调博弈
a class of games with multiple pure-strategy Nash equilibria 存在多个纯策略 NE
closely linked to externalities, and in particular positive network externalities, the benefit reaped from being in the same network with others
协调博弈：资源共享对大家都好，正外部性
- stag hunt 猎鹿博弈（打兔 or 打鹿）
- 来源：卢梭《论人不平等的起源和基础》
- 产品标准化：其中一个 NE 是帕累托最优，协调容易
- 强强联合，占有更优越的竞争地位
- 不过蛋糕做大之后有如何分配的问题
- 沟通的价值凸显 https://zhuanlan.zhihu.com/p/513435344
- 猎鹿的风险较大，需要通过沟通使双方克服避险的本能
- 如何低成本地实现帕累托最优的 NE ？推动构建 Schelling point/Focal point
- 交通博弈：两个 NE 给参与人带来的报酬相同，双方都没有对其中一个 NE 的偏好，无利益冲突，协调容易
- 约会博弈
- 共同利益：两人喜欢在一块；冲突：双方对两种 NE 的偏好不同；协调不如交通博弈那么容易
- 麦琪的礼物
- 分蛋糕问题
- 双方要求的份额之和不超过 1 ，每个人得到自己要求的。双方要求的份额超过 1 ，都得到 0 。
- 有无数个 NE （和为 1 的直线与坐标轴围城的三角区域）
- 与资源争夺不同的是，其中有一些相对公平的 NE ，如 0.5 附近的，这种 NE 更容易出现
行动一致，方向一致？
- 行动一致，方向不一致；主导权决定最终方向
- 约会博弈（芭蕾舞/足球赛）
- 技术标准之争
真实案例
- 羊群效应：股市黑嘴汪建中
- 次贷危机中，高盛找巴菲特进行融资，因为他是全世界相信的投资人
设计协调博弈：企业可以利用人们愿意行为保持一致来创造市场
网络外部性（粘性）
工业经济：生产领域可以产生规模效应，带来产能过剩，找不到市场的问题
数字经济：把生产领域的规模效应和需求端的网络效应连接起来
- 高效的仓储物流网络机制
- 网红带货销售机制
- 机制是否健康可持续？
广场效应；从众心理
2. anti-coordination game 反协调博弈
双方都不愿意保持一致
-
资源竞争，采取与对方相同的行动会产生负外部性
-
hawk-dove game 鹰鸽博弈/胆小鬼博弈
- 不同的 NE 代表双方不同的输赢结局，存在严重的利益冲突；现实中双方都想赢，往往双方都选择鹰派，两败俱伤。
- 例：数据具有耗散性，构成竞争
crowding games 拥挤博弈：反协调博弈拓展到多个玩家的情况
- 负网络效应：当其它局中人选择相同策略时，每个玩家的效用不增加
- 用户异质性，需要分层
- The El farol bar problem 随机策略
- the minority game 小众博弈
- 假日安排（黄金周 v.s. 带薪休假）
- 在时间上存在协调博弈：一家人需要一起玩儿
- 在资源上是反协调博弈：拥挤
- 解决方案：长周末 + 带薪休假（背后逻辑：聚点解、轮流）
2.1 Discoordination 不协调博弈
一方想协调，一方不想协调
不存在纯策略 NE ，因此不属于协调博弈；只有混合策略纳什均衡
例子：the matching pennies game
-
Heads Tails Heads +1, −1 −1, +1 Tails −1, +1 +1, −1 -
如果 match ，参与人 1 赢得对方的 penny ；如果不 match ，参与人 2 赢得对方的 penny ；前者想行动一致，后者想行动不一致。
-
负外部性？一方效用增加时，另一方效用减小
3. 解决多重均衡的途径
3.1 Focal Points 聚点解
Social Norms
在多重纳什均衡中⼈们预期最可能出现的均衡；之所以容易出现，是因为它符合普通人的行为习惯，最容易被预测到。
- 在 NYC ，选择在中午 12 点于中央地铁站会面
- 2 个猎人一开始都是各自抓兔，结果有一次碰巧联合起来猎到一只鹿，让双方收益都增加。下次打猎时，可能就会“不约而同”去猎鹿，就像约会时说“老地方见”样。这些打猎经验积累，慢慢会逐步转化为习俗、惯例、道德和文化等社会因素。
3.2 交流
约会博弈
cheap talk 廉价交谈
- 博弈之前的无成本沟通
- 对协调博弈有效
- 对反协调博弈无效（如鹰鸽博弈）
signaling 信号传递
- 无成本的传递
- 有成本的传递：承诺行动
3.3 效率原则 or 保险原则
- 对手富有理性是确定的，帕累托占优
- 对手富有理性是不确定的，风险占优
3.4 相关均衡 correlated equilibrium
比 NE 更 general 的一种均衡
- 局中人通过他们对某种公共信号的私人观察来行动
- 每个相关均衡都是一个在策略组合的集合上的概率分布
- 相关均衡下，每个人收到行动推荐后（看不到给其它人的行动推荐），计算他人选择不同行动的条件概率，以此计算自己选择不同行动的期望效用，发现遵从推荐是效用最大的。（每个人都发现服从调度/推荐最优，擅自偏离不是最优）
一个比较有权威的第三方给双方一些合理的意见（不同 case 的概率分布），推荐他们应该怎么选，使得没有局中人想偏离推荐。
- 站在每一方，计算不同选择的期望收益，看是否与推荐一致
与 NE 的区别：
-
每个参与人自己得到的推荐和其他人的推荐可以是相关的
而在纳什均衡里，无论你选择什么，对方的（混合）策略都是独立于你的从而是给定的
3.5 颤抖手均衡
refinement of NE: 剔除某种标准下不合理/不稳定的均衡
- 如果一方的手小概率地颤抖了一下，选择了次优策略，要求他有动机重新回到原来的均衡
- 颤抖手均衡的充要条件：是纳什均衡，且没有一个局中人的策略是弱劣势策略
- 是最要求最严格的均衡
恰当均衡：人们犯大错误的可能性低于犯小错误的可能性
实际应用：企业边界问题
- 如果分工合作的风险很大，则人们选择不分工（不协调），进行纵向一体化生产，导致低效率